Cosx=-3/4 Один из корней должен получиться arccos(3/4)+pi+2k , k∈Z . Вот как его получить...

Question 1

Cosx=-3/4

Один из корней должен получиться arccos(3/4)+pi+2 $\pi$ k , k∈Z . Вот как его получить ?
Если домножать на (-) ,то знак у периода изменится (будет -2 $\pi$ k ,а у $\pi$ и у arccos3/4 изменится на (+) Вот как так. Может я что-то путаю?)

Question 2

$cosx=a\; \; \Rightarrow \; \; x=\pm arccosa+2\pi k,\; k\in Z\\\\cosx=-\frac{3}{4}\\\\x=\pm arccos(-\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\star \; \; arccos(-a)=\pi -arccosa\; \star \\\\x=\pm (\pi -arccos\frac{3}{4})+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x=\left [ {{\pi -arccos\frac{3}{4}+2\pi k\; ,\; k\in Z} \atop {-\pi +arccos\frac{3}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right$

В силу того, что наименьший ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ период косинуса
равен 2П, в конце формулы записывают слагаемое 2Пk (k∈Z). Но можно придавать значения переменной k не только положительные целые, а и отрицательные. Поэтому вторая группа корней может выглядеть так:

$x=-\pi +arccos\frac{3}{4}-2\pi k=arccos\frac{3}{4}-\pi +2\pi k)\; ,\; k\in Z$

Question 3

но минус то все равно остается... Получается ,что мы его просто выносим. У меня в сборнике ЕГЭ по проф. мат 2018 Ященко в этом варианте ответ получился 1) pi-arccos3/4+2pik. 2)arccos3/4+pi+2pik.

Question 4

А есть разница между 2pik и -2pik ? Все равно период один и тот же,или я ошибаюсь?

Question 5

а нет , стоп , до меня дошло. Спасибо

Question 6

Да, период можно записать как +2Пk, так и (-2Пk). Разницы нет.Всё равно, придавая целые значения k, положительные или отрицательные, получим те же значения для 2Пk. Например, если записали решение , используя +2Пk, то при k=-2 получим (-2П).Если же записали решение, используя (-2Пk), то при k=+2 получим то же значение (-2Пk).