Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел: limx→0...

Решите задачу:

$\lim_{x \to\infty}(1-{1\over x})^x=\lim_{x \to\infty}((1+{1\over -x})^{-x})^{-1}=e^{-1}\\\\ \lim_{x \to 0} (cosx)^{4ctg^2x}=\lim_{x \to 0}((1-sin^2x)^{1/sin^2x})^{2cos^2x/sin^4x}=\\=\lim_{x\to0}e^{-2cos^2x}={1\over e^2}$