Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ,равная 12см образует с одной из его...

Question

Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ,равная 12см образует с одной из его сторон угол,равный 60 градусам

Comments

найдите меньшую сторону прямоугольника,если его диоганаль равна 12см и образует с одной из сторон прямоугольника угол,равный 60 градусов

Answer 1

Прямоугольник АВСД, диагонали в прямоугольнике равны и в точке пресечения деляться пополам АО=ВО=СО=ДО, уголВДС=60, треугольник СОД равнобедренный, СО=ДО, значит уголОДС=уголОСД=60, уголСОД=180-60-60=60
площадь=диагональ в квадрате*sin углаСОД=144*корень3/2=72*корень3 

Answer 2

В прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла 30 градусов = половине гипотенузы, значит одна из сторон прямоугольника =6
вторую находит по теореме пифагора
корень(144-36)=корень(108)=6корень(6)
площадб произведение сторон 36корень(6)
меньшая стороноа 6