Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол...

0 голосов
150 просмотров

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 30°.


Геометрия (25 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассм. тр. ABC

AB=BC - по условию равнобед. тр.

угол A = 30, а занчит угол С = 30 - углы при основании равноб. тр.

Тогда угол B = 180-30-30 = 120

Проведем высоту BD

Рассм. тр. ABD

угол D = 90

угол A = 30

след-но угол B = 180-90-30 = 60

Отсюда BD=1/2*AB = 1/2*8 = 4 см 

S(abc)=1/2*a*h=1/2*8*4=16 см^2

(79 баллов)