Пусть точка О-центр окружности,описанной около треугольника АВС .Найдите велечины...

0 голосов
59 просмотров

Пусть точка О-центр окружности,описанной около треугольника АВС .Найдите велечины угловАОВ,АОС и ВОС,если угол А равен 35 гр.,угол В равен 70 гр.


Геометрия (27 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Углы АВС=70, ВСА и САВ=35 - это вписанные углы (угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность).
Углы АОВ, АОС и ВОС - это центральные углы (угол с вершиной в центре окружности).
Величина вписанного угла, равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, значит
<АОС=2<АВС=2*70=140;<br>
<ВОС=2<САВ=2*35=70;<br><АОВ=360-<АОС-<ВОС=360-140-70=150<br>
(101k баллов)
0

спасибо большое!!!!