Сумма квадратов четырех последовательных непарных чисел=276. Найти эти числа

0 голосов
34 просмотров

Сумма квадратов четырех последовательных непарных чисел=276. Найти эти числа


Алгебра (93 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х, (х+2), (х+4) и (х+6) - четыре последовательных нечетных числа, тогда:

x^{2} +(x+2)^2+(x+4)^2+(x+6)^2=276 \\ x^2+x^2+4x+4+x^2+8x+16+x^2+12x+36-276=0 \\ 4x^2+24x-220=0\\
x^2+6x-55=0 \\ D=36+220=256=16^2 \\ x_{1,2}= \frac{-6б16}{2} \\ \\ x_1=-11 \\ x_2=5

Получаем два возможных ответа.
Первый: искомые числа: -11, -9, -7, -5
Второй: искомые числа:  5, 7, 9, 11

(138k баллов)
0

Откуда появилось D=36+220?

0

формулу дискриминанта знаете?

0

7 класс, к сожалению

0

Не изучали

0

тогда как вы решаете квадратные уравнения? разложением на множители?

0

сейчас допишу, как разложить на множители, надеюсь, разберетесь.

0

Да

0

x² + 6x - 55 = 0
x² - 5x + 11x - 55 = 0
x(x-5) + 11(x-5) = 0
(x+11)(x-5) = 0
x+11 = 0 или х-5=0
х=-11 х=5

0

Спасибо огромное, Вы мне очень помогли!

0

пожалуйста