√(х+1)=x-5 Решите уравнение

0 голосов
41 просмотров

√(х+1)=x-5 Решите уравнение

Алгебра (387 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {x-5 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq 5}} \right. \\ x \geq 5\\ \sqrt{x+1}=x-5\\ (\sqrt{x+1})^2=(x-5)^2\\ x+1=x^2-10x+25\\ x^2-11x+24=0\\ D=121-4*1*24 = 25\\ x_1= \frac{11+5}{2}=8\\ x_2= \frac{11-5}{2}=3\\
Второй корень не подходит, поэтому решение одно x = 8
(39.4k баллов)
Похожие задачи