Помогите срочно, пожалуйста

Задание 1
находим угол K:
угол K=180-30-60=90° => ΔNKM - прямоугольный
тангенс в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:
tg(угла M)=NK/KM
$tg(30^{\circ})= \frac{NK}{9} \\NK=9* \frac{1}{\sqrt{3}} = 3\sqrt{3}$
задание 2
по теореме косинусов:
$PS^2=PO^2+OS^2-2PO*OS*cos(O) \\PS^2=9+64-2*3*8*cos(60^{\circ}) \\PS^2=73-48* \frac{1}{2} \\PS^2=73-24 \\PS^2=49 \\PS=7$
задание 3
векторы перпендикулярны, если косинус угла между ними равен 0
$\frac{x_1*x_2+y_1*y_2}{\sqrt{x_{1}^{2}+y_{1}^{2}}*\sqrt{x_{2}^{2}+y_{2}^{2}}} =0$
в данной задаче:
x1=-15
y1=5
x2=4
y2=12
$\frac{-15*4+5*12}{\sqrt{(-15)^2+5^2}*\sqrt{4^2+12^2}} = \frac{-60+60}{\sqrt{(-15)^2+5^2}*\sqrt{4^2+12^2}} = \frac{0}{\sqrt{(-15)^2+5^2}*\sqrt{4^2+12^2}} =0$
следовательно данные векторы перпендикулярны