трапеция АВСД
основания: ВС и АД
высота ВН
из треугольника АВН: АН = 3
угол А = 6
АВ = 6
ВН = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3
О - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции КМ (ОК)
ОК = х
ОМ = 3 корней из 3 - х
в треугольнике ВКО: ОВ = корень из (9 + x^2)
в треугольнике АОМ: ОА = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2)
OB = OA = R
составим уравнение:
9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^2
6х* корень из 3 = 54
х = 3 корней из 3
найдем искомое:
R = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6