СРОЧНО! Даю 80 баллов, если полное решение В основании пирамиды SABC прямоугольный...

Question

СРОЧНО! Даю 80 баллов, если полное решение
В основании пирамиды SABC прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=4; BC=9,6. Площадь грани SAС равна 260. Все боковые грани наклонены к основанию под одним углом. Найти косинус этого угла.

Answer 1

Если боковые грани наклонены к плоскости основания под равными углами, то высота приходит в центр вписанной окружности.
r=(a+b-c)/2.  
c=√(4²+9.6²) = 10.4.
r=(9.6+4-10.4)/2=1.6.
Высота боковой грани, проведенной через гипотенузы находим через площадь: h=S/(c/2) = 260/(10.4/2) = 50.
cos Ф = r/h = 1.6 / 50=0.032.