Найдите Все значения x, при которых выполняется равенство f'(x)=0,если f(x)=sin2x+x и...

Question

Найдите Все значения x, при которых выполняется равенство f'(x)=0,если f(x)=sin2x+x и x€[0;П4]

Answer 1

f(x)=sin(2x)+x

f '(x)=2cos(2x)+1

2cos(2x)+1=0

cos(2x)=-1/2

2x=±2pi/3 +2pi*n

x=±pi/3 +pi*n

pi/3

pi/3 +pi

pi/3+2pi

pi/3+4pi

-pi/3+pi

-pi/3+2pi

-p1/3 +3pi

-pi/3 +4pi