Пусть a - основание, h - высота, а S - площадь параллелограмма. Найти: (А) a, если S= 162 см^2, h=8.5 см; (Б) h, если h=3a, S=27.
Решение Воспользуемся равнозначными формулами: S = a·h ⇔ a = \frac{S}{h} ⇔ h = \frac{S}{a} а) S = 15·12 = 180 см² б) а = \frac{34}{8,5} = 4 см. в) а = \frac{162}{0,5a} ⇒ a² = 324 ⇒ a = √324 ⇒ a = 18 см. г) h = \frac{27}{h/3} ⇒ h = \frac{27*3}{h} ⇒ ⇒ h = \frac{81}{h} ⇒ h² = 81 ⇒ h = √81 ⇒ h = 9 см. Ответ: а) S = 180 см² ; б) а = 4 см. ; в) а = 18 см. ; h = 9 см.