Доказать, что если ab=ac в треугольнике abc и be и cd его биссектрисы, то be=cd

Question

Доказать, что если ab=ac в треугольнике abc и be и cd его биссектрисы, то be=cd

Answer 1

△ABC - равнобедренный (AB=AC)
∠B=∠С (углы при основании равнобедренного треугольника)
∠ABE=∠B/2, ∠ACD=∠С/2 (BE, CD - биссектрисы) => ∠ABE=∠ACD
△ABE=△ACD (по стороне и прилежащим к ней углам, ∠A - общий)
BE=CD

---