Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает ** одно и то же количество...

Question

Ире надо подписать 880 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Ира подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за восьмой день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Answer 1

За первый день Ира подписала 10 открыток. Пусть за второй день она подписала на k открыток больше, чем за первый, т. е. 10 + k открыток. За третий день 10 + k + k = 10 +2k и т. д. Соответственно за последний 16-й день она подписала 10 + 15k открыток. Т. к. всего  было подписано 880 открыток, то имеем равенство: 10 + 10 + k + 10 + 2k + ... + 10 + 15k = 10*16 + 16k*7 + 8k = 160 + 120k = 880 => 120k = 880 - 160 = 720 => k = 720/120 = 6. Т. к. за восьмой день Ира подписала 10 + 7k открыток, то 10 + 7k = 10 + 7*6 = 10 + 42 = 52. Т. е. за восьмой день Ира подписала 52 открытки.

Ответ: 52.