У равнобедренной трапеции с острым углом 60° сумма основ равна 86 см а боковая сторона -...

Question

У равнобедренной трапеции с острым углом 60° сумма основ равна 86 см а боковая сторона - 22 см. Найдите основы трапеции

Answer 1

Опускаем высоты BH и CK на основание AD.

В прямоугольных ΔABH и ΔCDK ∠ABH=∠DCK=90°-60°=30°

По свойству угла в 30° в прямоугольном треугольнике, AH=KD=22/2=11
тогда
AD+BC=BC+BC+AH+KD=2BC+2AH

2BC+2AH=86
BC+11=43
BC=32
и
AD=BC+2AH=32+2·11=54

Ответ: 32см и 54см

---