Решите уравнения 3tgx-2ctgx-5=0

0 голосов
142 просмотров

Решите уравнения

3tgx-2ctgx-5=0

Алгебра (189 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3tgx-2ctgx-5 = 0
3tgx - \frac{2}{tgx} -5 = 0 | · tgx≠0
3tgx^{2}-2-5tgx = 0
3tgx^{2}-5tgx-2 = 0
Замена: tgx = a, a\neq 0
3a^{2}-5a-2 = 0
D = 49
a_{1}=2 , a_{2} = - \frac{1}{3}
Обратная замена: 1) tgx=2
x=arctg2+ \pin, n⊂Z
2) tgx = - \frac{1}{3}
x = -arctg\frac{1}{3}+\pin, n⊂Z

(199 баллов)
Похожие задачи