За выступление группы гимнастов 30% судей поставили по 5 баллов, 40% судей- по 4 балла,...

0 голосов
175 просмотров

За выступление группы гимнастов 30% судей поставили по 5 баллов, 40% судей- по 4 балла, двое судей - по 3 балла, остальные- по 2 балла. Сколько было судей, если средний балл за выступление оказался равен 3,9? Эта задача без X. Обычная задача. Помогите пожалуйста, срочно!!!


Математика (20 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

0,3*5 = 1,5 - средний балл за все "пятёрки".
0,4*4 = 1,6 - средний балл за все "четвёрки".
1,5+1,6 = 3,1 - средний балл за "четвёрки" и "пятёрки".
3,9-3,1 = 0,8 - средний балл за "тройки" и "двойки".
1-0,3-0,4 = 1-0,7 = 0,3 = 30% судей поставили "тройки" и "двойки".
Если все 30% поставили "тройки", то средний балл за "тройки" будет 0,3*3 = 0,9, что больше 0,8
Если 20% поставили "тройки", а 10% "двойки", то средний балл за "тройки" и "двойки" будет 0,2*3+0,1*2 = 0,6+0,2 = 0,8.
Значит, 30% судей поставили 5, 40% судей поставили 4, 20% судей поставили 3, 10% поставили 2.
Нужно найти число, 0,2 которого составляют 2 (т.к. судей, поставивших "тройки" двое).
2:0,2 = 2*5 = 10.
Проверим:
0,3*10*5 = 3*5 = 15 баллов - все "пятёрки".
0,4*10*4 = 4*4 = 16 баллов - все "четвёрки".
0,2*10*3 = 2*3 = 6 баллов - все "тройки".
0,1*10*2 = 1*2 = 2 балла - все "двойки".
15+16+6+2 = 39 - всего баллов
39:10 = 3,9 - средний балл.
Всё верно.

Ответ: 10 судей.

(317k баллов)