Решите пожалуйста умоляю Отдаю сколько есть только решите

$(x^2-2x)(2x-2)-9\cdot \frac{2x-2}{x^2-2x} \leq 0\\\\ \frac{(x^2-2x)^2(2x-2)-9(2x-2)}{x^2-2x} \leq 0\\\\ \frac{(2x-2)((x^2-2x)^2-9)}{(x^2-2x)} \leq 0\\\\ \frac{(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)}{(x^2-2x)} \leq 0$

Решим уравнение:

$\frac{(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)}{(x^2-2x)} =0$

ОДЗ:

$x^2-2x\neq0\\\\ x(x-2)\neq0\\\\ x\neq0\\ x\neq 2$

$(2x-2)(x^4-4x^3+4x^2-9)=0\\\\ 2x-2=0\\ 2x=2\\ x=1$

$x^4-4x^3+4x^2-9=0$

Решим подбором корней. Подходит 3, значит

$(x-3)(x^3-x^2+x+3)=0$

К кубическому уравнению подбираем корни. Подходит -1

$(x-3)(x+1)(x^2-2x+3)=0$

Решим каждое уравнение в отдельности:

$x-3=0\\ x=3\\\\ x+1=0\\ x=1\\\\ x^2-2x+3=0\\ D=4-12=-8\\ x=\varnothing$

Резюмируем:

__-__-1__+__0__-__1__+__2__-__3__+___

$x\in (-\infty:-1]\bigcup(0;1]\bigcup(2;3]$

Точки 0 и 2 - выколотые, а остальные закрашенные
**************************************

$\frac{2x-5}{x^2-6x-7}\ \textless \ \frac{1}{x-3}$

ОДЗ:

$x^2-6x-7\neq0\\ D=36+28+64; \sqrt{D}=8\\\\ x_{1/2}\neq \frac{6\pm8}{2}\\\\ x_1\neq-1; \ \ x_2\neq7 \\\\\\ x-3\neq0\\ x\neq3$

$(2x-5)(x-3)\ \textless \ x^2-6x-7$

Решим уравнение:

$(2x-5)(x-3)=x^2-6x-7\\\\ 2x^2-11x+15=x^2-6x-7\\\\ x^2-5x+22=0\\\\ D=25-88=-63\ \ D\ \textless \ 0\\\\ x=\varnothing$

Резюмируем:

__-__-1__+__3__-__7__+___

$x\in(-\infty; -1)\bigcup (3;7)$

Все точки выколотые (незакрашеные)

Если некорректно отображается ответ, обновите страницу