Представить в виде произведения выражение: 1)x^2(x+4)-20x(x+4)+100(x+4)...

Question

Представить в виде произведения выражение:
1)x^2(x+4)-20x(x+4)+100(x+4)
2)a^2-36-2a(36-a^2)-a^2(36-a^2)
3)a^2(b-1)-b^2(a-1)
4)(m-n)(n^3-p^3)-(n-p)(m^3-n^3)

Answer 1

1)x²(x+4)-20x(x+4)+100(x+4)=(x+4)(x²-20x+100)=(x+4)(x-10)²
2)a²-36-2a(36-a²)-a²(36-a²)=(36-a²)(-1-2a-a²)=(a²-36)(a²+2a+1)=(a²-36)(a+1)²
3)a²(b-1)-b²(a-1)=a²b-a²-b²a+b²=ab(a-b)+(b²-a²)=-ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(-ab+b+a)
4)(m-n)(n³-p³)-(n-p)(m³-n³)=(m-n)(n-p)(n²+np+p²)-(n-p)(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)(n-p)(n²+np+p²-m²-mn-n²)=(m-n)(n-p)(np+p²-m²-mn)=(m-n)(n-p)(n(p-m)+(p-m)(p+m))=(m-n)(n-p)(p-m)(n+p+m)