Через сторону ромба АВСD проведена плоскость альфа. Сторона АВ составляет с этой плоскостью угол 30 градусов.Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью альфа,если острый угол ромба равен 45 градусов
Пусть сторона ромба равна а. Из вершины В опускаем перпендикуляр ВО на заданную плоскость. Тогда ВО = а /2Из вешины В проводим высоту ВК к стороне АД.Tогда эта высота равна aV2 / 2.Находим отношение ВО : ВК = а / 2 : aV2 / 2 = 1 / V2 = V2 / 2Это синус угла между плоскостью ромба и заданной плоскостьЗначит угол равен 45 градусов. ОТВЕТ 45