Решите пожалуйста задачу: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точки M и N...

Question

Решите пожалуйста задачу: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC точки M и N середины сторон AB и BC соответсвенно. Докажите равенство треугольников AMC и CNA.

Answer 1

ΔAMC=ΔCNA (по двум сторонам и углу,лежащем между ними).
1)АС - общая
2)∠MAC=∠NCA (т.к. ΔABC - равнобедренный,а в равнобедренном треугольнике углы при основании АС равны)
3)АМ=NC (по условию, потому что ΔАВС - равнобедренный⇒АВ=ВС,а точки М и N середины AB и BC)

P.S. д/з делать самому надо, иначе потом хуже материал усваиваться будет!