Решите уравнение 2tgx+1/tgx-3=3

Question

Решите уравнение 2tgx+1/tgx-3=3

Answer 1

2*tgx+1/(tgx-3)=3
Пусть tgx=v  ⇒
2v+1/(v-3)=3
2v*(v-3)+1=3*(v-3)
2v²-6v+1=3v-9
2v²-9v+10=0   D=1
v₁=tgx₁=2        x₁=arctg(2)
v₂=tgx₂=2,5     x₂=arctg(2,5).