Ребят,пожалуйста,помогите с алгеброй,желательно с объяснением(не разбераюсь в алгебре)...

Question

Ребят,пожалуйста,помогите с алгеброй,желательно с объяснением(не разбераюсь в алгебре)

Аквариум объемом 54 м(в кубе) заполняется при помощи двух кранов. При этом первый кран работает 3 ч, а второй — 2 ч. Какова пропускная способность первого крана, если 1 м(в кубе) он заполняет на 1 мин медленнее, чем второй?

Answer 1

Пусть 1 кран наливает 1 куб.м за x мин,
а 2 кран за (x-1) мин.
1 кран работал 3 ч = 180 мин, а 2 кран 2 ч = 120 мин.
180/x + 120/(x-1) = 54
Делим всё на 6
30/x + 20/(x-1) = 9
30(x-1) + 20x = 9x(x-1)
50x - 30 = 9x^2 - 9x
9x^2 - 59x + 30 = 0
D = 59^2 - 4*9*30 = 3481 - 1080 = 2401 = 49^2
x1 = (59 - 49)/18 = 10/18 = 5/9, но тогда x - 1 < 0 - не подходит.
x2 = (59 + 49)/18 = 108/18 = 6, x - 1 = 5
Ответ: 1 кран наливает 1 куб.м за 6 мин, а 2 кран за 5 мин.