Во всех подъездах дома одинаковое число этажей и ** всех этажах одинаковое число квартир....

Question

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже число квартир на этаже больше числа подъездов а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме если всего в нем 110 квартир?

Answer 1

 х - число подъездов,
   у - число этажей,
          z - число квартир на этаже,
всего в доме 455 квартир,
то xyz= 455
число подъездов > 1,       455 не делится на 2,3 и 4,  предположим,что число подъездов 5,
тогда yz = 91.
число 91 разбивается на 13 и 7.
Т. к. число этажей в доме больше числа подъездов, то этажей в подъезде - 13, а число квартир на этаже 7. 
Число подъездов не может быть больше 5, т.к. тогда число квартир на этаже будет меньше числа подъездов.