Решите уравнение

0 голосов
29 просмотров

Решите уравнение
{x}^{2} - 3x + \sqrt{5 - x} = \sqrt{5 - x} + 18

Алгебра (99 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
x^{2} -3x+ \sqrt{5-x} = \sqrt{5-x} +18
x^{2} -3x+ \sqrt{5-x} - \sqrt{5-x} -18= 0
x² - 3x - 18 = 0
X₁ = 6      X₂ = - 3 - по теореме, обратной теореме Виетта
ОДЗ : 5 - x ≥ 0
          - x ≥ - 5
           x ≤ 5
Следовательно X = 6 - посторонний корень
Ответ : - 3
(220k баллов)
0 голосов
x^2-3x \sqrt{5-x}= \sqrt{5-x}+18 \\ x^2-3x=18 \\ x^2-3x-18=0 \\ x= \frac{-(-3)+- \sqrt{(-3)^2-4*1(-18)} }{2} = \frac{3+-9}{2} \\ x=6 \\ x=-3 \\ 6^2-3*6+ \sqrt{5-6} = \sqrt{5-6} +18 \\ (-3)^2-3(-3)+ \sqrt{5-(-3)} = \sqrt{5-(-3)} +18 \\ x \neq 6 \\ x=-3
я использовал проверку,так как корни без корней получились
(10.9k баллов)
Похожие задачи