Известно, что x+1\x=2,5. не вычисляя x, найдите x^2+1\x^2

Question

Известно, что x+1\x=2,5. не вычисляя x, найдите x^2+1\x^2

Answer 1

X^2  +1/x^2 = x^2 + 2 * x*1/x + 1/x^2 - 2*x*1/x = x^2  + 2 + 1/x^2 - 2 = (x + 1/x)^2 - 2 = 
= 2.5^2 - 2 = 6.25 - 2 = 4.25