6sin^2x-4sin2x=- 1 помогите пожалуйста

$6sin^2x-4sin2x=- 1$
представим 1 как sin²x+cos²x
$6sin^2x-8sinxcosx+sin^2x+cos^2x=0 \\ 7sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0$
делим все уравнение на cos²x
$7tg^2x-8tgx+1=0 \\ \frac{D}{4}=16-7=9=3^2 \\ tgx_1= \dfrac{4+3}{7}=1 \\ tgx_2= \dfrac{4-3}{7}= \dfrac{1}{7} \\ \\ \left[\begin{array}{I} x= \dfrac{\pi}{4}+ \pi k \\ x=arctg \dfrac{1}{7}+ \pi k \end{array}}$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x= \dfrac{\pi}{4}+ \pi k \\ x=arctg \dfrac{1}{7}+ \pi k \end{array}}; \ k \in Z$