Кас/кос
Отчего же зависит написание а/о в данных корнях...
Косить траву
Мимолетное касАние
Так, так, получается, что кас мы ставим, когда есть суффикс А. (В общем, видишь после буквы с гласную а, смело пиши корень кас)
Если же суффикса, нет, пишем кос.
Лаг/Лож
Аналогично (одинаково)
Мам, кажется, компьютер лагАет. (после г идет гласная а? Смело пиши корень лаг)
Ты мне много наложила, мам. (На нет и суда нет с:)
Если что-то не понятно, пиши!
Надеюсь, помогла!