Дано:
7y+5=x
Найти:
Остаток (x^2+5x)/7?
Решение:
7y+5=x
следовательно:
x^2+5x=(7y+5)^2+5(7y+5)=(49y^2+70y+25)+(35y+25)=
49y^2+70y+25+35y+25=49y^2+70y+35y+50.
Итак:
49y^2 делится на 7
70y делится на 7
35y тоже
а 50/7 остаток 1
следовательно:
(49y^2+70y+35y+50 или x^2+5)/7 остаток=1
Ответ:1