Вычислите производную функции f (x) f (x)= sin x - cos x

Question

Вычислите производную функции f (x) f (x)= sin x - cos x

Answer 1

 Функция f(x) — это сумма двух элементарных функций, поэтому:

f ’(x) = (x2 + sin x)’ = (x2)’ + (sin x)’ = 2x + cos x;

Аналогично рассуждаем для функции g(x). Только там уже три слагаемых (с точки зрения алгебры):

g ’(x) = (x4 + 2x2 − 3)’ = (x4 + 2x2 + (−3))’ = (x4)’ + (2x2)’ + (−3)’ = 4x3 + 4x + 0 = 4x · (x2 + 1).

Ответ:
f ’(x) = 2x + cos x;
g ’(x) = 4x · (x2 + 1)