Найдите область определения функции y x-x2 под корнем

$y = \sqrt{x - x^2}\\$
Подкоренное выражение не может быть меньше нуля.
То есть $x - x^2 \ \textgreater \ = 0$
Решим это неравенство.
$x - x^2 \ \textgreater \ = 0\\ x - x^2 = 0\\ x(1 - x) = 0\\ x_1 = 0\\ x_2 = 1\\$
Так как множитель перед $x^2$ отрицательный, то ветви параболы направлены вниз, и меньше или равно 0 неравенство при $x \in (-\infty;0] \cup [1; +\infty)$ - ответ