Докажите, что если каждое из двух чисел A и B делится ** c, то их сумма тоже делится **...

Question

Докажите, что если каждое из двух чисел A и B делится на c, то их сумма тоже делится на число C

Answer 1

Если число А Делится на С, значит А кратно С: А=kC, где k натуральное число
Если число В Делится на С, значит В кратно С: В=nC, где n натур число
А+В=kC+nC=C(k+n), где k+n тоже натуральное число, т.к. Сумма натур чисел - число натуральное. Следовательно сумма чисел А+В кратна С и значит делится на С