Решить уравнения а) 5^х+2-5^х =24 б) log5 (2x-1)=2

Question

Решить уравнения а) 5^х+2-5^х =24
б) log5 (2x-1)=2

Answer 1

А).5^x*(5^2-1)=24; 5^x*(25-1)=24; 5^x*24=24; 5^x=5^0; x=0. б). 2x-1>0, 2x>1, x>1/2( под логарифмом не может быть отрицательное число). получаем: Log(5) (2x-1)=Log(5) 25; 2x-1=25; 2x=26; x=26/2=13. Ответ: x=13.