X (г) - первоначальная масса раствора; у% - сахар в %
пропорция:
х ------ 100%
16 ---- у% у=16*100/х
пропорция:
(х+30) ----- 100%
16 ------- (у-12) у-12=16*100/(х+30) --> y=12+16*100/(x+30)
система:
у=1600/x
y=12+1600/(x+30)
--------------------------
1600/x=12+1600/(x+30)
1600(x+30) =12x(x+30)+1600x
1600x+48000=12x²+360x+1600x
12x²+360x-48000=0
x²+30x-4000=0
D=900+16000=16900 √D=130
x1=(-30+130)/2=50 x2<0 - не удовл. условию задачи<br>ответ 50 г