Два велосипедиста выехали одновременно из города ** турбазу стоящую от города **...

0 голосов
81 просмотров

Два велосипедиста выехали одновременно из города на турбазу стоящую от города на расстоянии 60 км. Первый проезжал в час на 2 км больше и поэтому прибыл на турбазу на 25 мин раньше. Сколько времени находился каждый велосипедист в пути?

Алгебра (15 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

25 мин.= 5/12 ч.

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого х+2 км/ч. Время, затраченное на дорогу вторым велосипедистом равно 60/х или 60/(х+2)+5/12 часов. Составим и решим уравнение:

\frac{60}{x}=\frac{60}{x+2}+\frac{5}{12}   |*\frac{12}{5}x(x+2)

 

144(x+2)=144x+x(x+2)

 

144x+288=144x+x^2+2x

 

x^2+2x-288=0

 

по теореме Виета:

x_1=16   x_2=-18<0 (не подходит)

 

60/х=60/16=3,75 (ч.) - был в пути второй велосипедист

3,75 ч.=3 ч. 45 мин.

3 ч. 45 мин. - 25 мин.=3 ч. 20 мин.

Ответ: первый велосипедист был в пути 3 часа 45 минут, а второй - 3 часа 20 минут.

(84.6k баллов)
Похожие задачи