В кинотеатр пришли 6 мальчиков и 5 девочек. Девочки хотят сидеть между мальчиками. Сколько способов рассадки существует?
Пусть M - мальчики, а G - девочки. Рассадка в зале будет выглядеть так: Здесь важен именно порядок. (От 1 до 6), но мы можем рассмотреть перестановки мальчиков и девочек по отдельности: и При этом следует понимать, что для каждой такой комбинации девочек можно поставить любую уникальную комбинацию мальчиков, так что общее количество будет равняться произведению всех вариантов для девочек и всех вариантов для мальчиков. M - перестановки мальчиков. G - перестановки девочек. R = M*G M = 6! = 720 G = 5! = 120 R = 720 * 120 = 86400 - ответ