Сумма диагоналей ромбы равны 49 см. Площадь этого ромба равна 294 см^2. Найти диагональ...

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. обозначим d1=a; d2=b имеем систему уравнений

$a+b=49 \\ \dfrac{ab}{2}=294 \\ \\a=49-b \\ b(49-b)=588 \\ \\ -b^2+49b-588=0 \\ b^2-49b+588=0 \\ b_1+b_2=49 \cup b_1b_2=588 \\ b_1=21 \cup b_2=28 \\ \\ a_1=49-21=28 \\ a_2=49-28=21$

Ответ: длины диагоналей равны 21см и 28см