Как упрощать тригонометрическое выражение? cos^2t-ctg^2t/sin^2-tg^2t если можно по...

Решите задачу:

$\frac{cos^2t-ctg^2t}{sin^2t-tg^2t}=\frac{cos^2t-\frac{cos^2t}{sin^2t}}{sin^2t-\frac{sin^2t}{cos^2t}}=\frac{(cos^2t\cdot sin^2t-cos^2t)\cdot cos^2t}{(sin^2t\cdot cos^2t-sin^2t)\cdot sin^2t}=\\\\=\frac{cos^2t\cdot (sin^2t-1)\cdot cos^2t}{sin^2t\cdot (cos^2t-1)\cdot sin^2t}=\frac{cos^2t\cdot (-cos^2t)\cdot cos^2t}{sin^2t\cdot (-sin^2t)\cdot sin^2t}=\frac{cos^6t}{sin^6t} =ctg^6t$