Помогите с алгеброй, пожалуйстааа

0 голосов
23 просмотров

Помогите с алгеброй, пожалуйстааа


image

Алгебра (136 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1
√(x-1√(x+2))=3
возведем в квадрат
x-1+√(x+2)=9
√x+2)=10-x
ОДЗ
{x+2≥0⇒x≥-2
{10-x≥0⇒x≤10
x∈[-2;10]
возведем в квадрат
x+2=100-20x+x²
x²-21x+98=0
x1+x2=21 U x1*x2=98
x1=7 U x2=14-не удов усл
Ответ х=7
2
sin2xsinx-cos2xcosx≤1/2
-cos(2x+x)≤1/2
-cos3x≤1/2
cos3x≥-1/2
4π/3+2πk≤3x≤8π/3+2πk,k∈z
4π/9+2πk/3≤x≤8π/9+2πk/3,k∈z

(750k баллов)
0 голосов
\sqrt{x - 1 + \sqrt{x + 2 } } = 3 \\ \\ 
x - 1 + \sqrt{x + 2 } = 9 \\ \\ 
 \sqrt{x + 2 } = 10 - x \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x \leq 10} \\ \\ 
x + 2 = 100 - 20x + x^2 \\ \\ 
x^2 - 21x + 98 = 0 \\ \\ 
x^2 - 14x - 7x + 98 = 0 \\ \\ 
x(x - 14) - 7(x - 14) = 0 \\ \\ 
(x - 7)(x - 14) = 0 \\ \\ 
x = 7; \ x = 10 - \ postoronniy \ \ koren \\ \\ 
\boxed{OTBET: \ x = 7. }

sin2xsinx - cos2xcosx ≤ 1/2 
cos2xcosx - sin2xsinx ≥ -1/2
По формуле косинуса суммы аргументов:
cos(2x + x) ≥ -1/2
cos3x ≥ -1/2
-2π/3 + 2πn ≤ 3x ≤ 2π/3 + 2πn, n ∈ Z
-2π/9+ 2πn/3 ≤ x ≤ 2π/9 + 2πn/3, n ∈ Z
(145k баллов)
0

Спасибо огромное