2²⁻ˣ² +1 = t
наше неравенство:
15/t² -8/t +1 ≥ 0
(15 -8t +t²)/t ²≥ 0
метод интервалов: 15 - 8t +t ²= 0 t=0
t = 3, t = 5
-∞ 0 3 5 +∞
+ + - + знаки 15 -8t + t²
+ + + + знаки t²
IIIIIIIIII (0)IIIIIIII IIIIIIIIIIIIIII решение неравенства
а)t < 0 б) 0< t ≤ 3 в) t ≥ 5
2²⁻ˣ² +1< 0 0< 2²⁻ˣ² +1≤3 2²⁻ˣ² +1≥5
∅ -1<2²⁻ˣ² ≤ 2 2²⁻ˣ² ≥ 4 <br> 2-x²≤ 1 2²⁻ˣ² ≥ 2
x²≥ 1 2-х² ≥1
x∈(-∞; -1]∪[1; +∞)
Ответ:x∈(-∞; -1]∪[1; +∞)