Заданы точки A(-3;2;5), B (2;3;3), C(-13;0;9), D(4;-1;6). докажите что точки A, B, C лежат на одной прямой, а прямая BD ей перпендикулярна
Вектора AB(5;1;-2) BC(-15;-3;6) BD(2;-4;3) | i j k | ABxBC = | 5 1 -2 | = (6-6) i + (30-30)j + (-15+15) k = 0 | -15 -3 6 | параллельны и имеют общую точку B -> лежат на одной прямой AB*BD = 5*2+1*(-4)+3*(-2) = 0 перпендикулярны.
(6-6) i + (30-30)j + (-15+15) k
Как вы это получили?
Определитель посчитал
1*6 - (-6)*(-1) это i
5*6-(-15)*(-2) это j
5*(-3)-(-15)*1 это к
Не говорите только что не проходили векторное и скалярное произведение векторов . Раз такие задачи дают - значит проходили )