например стороны а , в , с
противолежащие вершины А В С
расстояние от вершины А до стороны а
это максимально или сторона в или с
а половина периметра ,т.е это (а+в+с)/2
теперь докажем что
(са+в+)/2 > в
a+b+c >2b
a+c > b
это верно для лубой стороны и вершины.