При яких значенях a квадратне рівняння Має два різних корені? Даю 15 баллов

Два корня, когда дискриминант больше нуля (D>0)
$x^2-2(a-1)x+a^2=0 \\ D=(2(a-1))^2-4a^2=(2a-2)^2-4a^2=4a^2-8a+4-4a^2= \\ D=-8a+4\ \textgreater \ 0 \\ -8a+4\ \textgreater \ 0 \\ 8a-4\ \textless \ 0 \\ 8a\ \textless \ 4 \\ a\ \textless \ 1/2$
a∈(-∞;1/2)