Диагонали АС и ВД трапеции АВСД с основаниями ВС и АД пересекаются в точке О, ВС=7, АД=9,...

Question

Диагонали АС и ВД трапеции АВСД с основаниями ВС и АД пересекаются в точке О, ВС=7, АД=9, АС=32, Найдите АО
Заранее спасибо)

Answer 1

∠ADO=∠OBC, ∠BCO=∠OAD (накрест лежащие при AD||BC)
△AOD~△BOC (по двум углам)
AD/BC = AO/OC <=>
AD/BC = AO/(AC-AO) <=>
AD*AC -AD*AO = BC*AO <=>
AO= AD*AC/(AD+BC) =9*32/(7+9) =18

---