Если требуется задавать однозначные вопросы (да/нет) и вы сделали опечатку и имеется в виду "минимальное":
В году 365-366 дней.
= 512.
9 вопросов вполне достаточно, чтобы узнать точный день рождения человека, если в году от 257 до 512 дней.
Поясняю: Каждый вопрос, максимум, может уменьшать твою неопределенность в 2 раза. То есть, первый вопрос: в какой половине года у тебя день рождения? (убирает 6 лишних месяцев) след. Вопрос: в какой половине этой половины (четверти)?: определяет точный месяц. И так далее.
Если имелось в виду минимальное кол-во любых вопросов:
1. Когда у тебя день рождения?
Если имелось в виду максимальное: бесконечно.
Формулируйте вопросы грамотно.