Помогите решить предел. lim x стремящийся к бесконечности (1-3/х)^2х С объяснением,...

Question 1

Помогите решить предел.
lim x стремящийся к бесконечности (1-3/х)^2х

С объяснением, пожалуйста.

Заранее спасибо.

Question 2

$\lim_{n \to \infty} (1- \frac{3}{x})^{2x}$
Неопрелелённость 1^oo (единица в степени бесконечность). Раскрывается приведением ко второму замечательному пределу.
Сделаем замену $t=- \frac{3}{x}$ , тогда t→0 и $x=- \frac{3}{t}$ .
(t→0, т.к. это величина обратная x, который стремится к ∞)
$\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{2*( \frac{-3}{t} )} =\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{-6}{t}} =(\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t}} )^{-6} = e^{-6}$
Можно сначала вычислить предел, а затем возвести результат в степень.

AssignFile_zn · Answer 1 · 2018-05-17T00:56:04+0000

$\lim_{n \to \infty} (1- \frac{3}{x})^{2x}$
Неопрелелённость 1^oo (единица в степени бесконечность). Раскрывается приведением ко второму замечательному пределу.
Сделаем замену $t=- \frac{3}{x}$ , тогда t→0 и $x=- \frac{3}{t}$ .
(t→0, т.к. это величина обратная x, который стремится к ∞)
$\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{2*( \frac{-3}{t} )} =\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{-6}{t}} =(\lim_{n \to \inft0} (1+t) ^{ \frac{1}{t}} )^{-6} = e^{-6}$
Можно сначала вычислить предел, а затем возвести результат в степень.