50 баллов, решите неравенство, пожалуйста

0 голосов
27 просмотров

50 баллов, решите неравенство, пожалуйста


image

Алгебра (36 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{x^2-|x|-12}{x-3} \geq 2x \\\\
\frac{x^2-|x|-12}{x-3}-2x \geq 0 \\\\
\frac{x^2-|x|-12-2x(x-3)}{x-3} \geq 0 \\\\
\frac{x^2-|x|-12-2x^2+6x}{x-3} \geq 0 \\\\
\frac{x^2+|x|-6x+12}{x-3} \leq 0 \\\\
x \neq 3\\\\
x^2+|x|-6x+12 = 0\\
x^2-5x+12=0\\
D = 25-48=-23\\\\
x^2-7x+12=0\\
D = 49-48=1\\
x_1=\frac{7-1}{2}=3\\
x_2=\frac{7+1}{2}=4\\

      -        |       -          |        +
               |                  |
               |                  |
...............(3)................4...................

x\in (-\infty;3) \cup (3;4]
(3.4k баллов)