Пушкин (подлежащее, выраженное сущ.) дорожил (сказуемое, выраженное гл.) дружбой (дополнение, выраженное сущ.) с Жуковским (дополнение, выраженное сущ.)
Схема предложения: ___ ____ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
____
Предложение является повествовательным, невосклицательным, простым, распространённым.