Помогите плиз!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1)Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из...

Question

Помогите плиз!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1)Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований равно 6 см. Чему равно другое основание?
2)Основания трапеции длинной 5 см и 9 см. Чему равны отрезки, на которые диагоаль трапеции делит ее среднюю линию?

Answer 1

1.Строим трапецию  АВСД и проводим среднюю линию МN. Основания ВС и АД.
Согласно теореме МN= 1/2 (ВС+АД) отсюда, 8=1/2 (ВС+6) итого ВС=10см.
2. Строим трапецию АВСД проводим среднюю линию МN и диагональ. Она пересечет среднюю линию в точке S. Рассмотрим треугольник АВС и треугольник САД. SN и МS- средние линии этих треугольников (т.к АМ=МВ и СN=NД по определению средней линии трапеции). Следовательно, SN=ДА/2=9/2=4,5см  МS= ВС/2=5/2=2,5см