Собственно, работаем с знаменателем, так как нас волнует то, в каких точках функция будет неопределена (потому что, собственно, на ноль делить нельзя, хех).
x^2+2x-8=(x+4)(x-2) (по Виетта.. да и в принципе в уме можно), значит в точках -4 и 2 функция неопределена, т.к. знаменатель будет равен нулю.
следовательно D(f) = R\{-4,2}
где R - множество вещественных чисел, "\" - знак минус при работе с множествами